Trin 15 · Mester
Hvad er Unikt rektangel? Sådan løser du sudoku
Bygger på, at en rigtig sudoku kun har én løsning: fire felter, der danner et rektangel over to bokse, kan ikke alle ende med det samme talpar, så du kan fjerne de kandidater, der ville føre til det.
Hvad det er
Bygger på reglen om, at en rigtig sudoku har præcis én løsning.
Forestil dig de fire hjørner i et rektangel. De ligger i 2 rækker, 2 kolonner og 2 bokse.
Hvis hjørnerne kun kunne indeholde 3 og 7, ville både "øverst til venstre 3, øverst til højre 7, nederst til venstre 7, nederst til højre 3" og det ombyttede "øverst til venstre 7, øverst til højre 3, nederst til venstre 3, nederst til højre 7" virke: hver række, kolonne og boks får stadig ét 3-tal og ét 7-tal. Det giver to løsninger, og det kan ikke ske.
Derfor kan enhver kandidat, der ville efterlade hjørnerne med kun 3 og 7, fjernes.
Eksempel: tre hjørner kan kun være 3 eller 7, og det fjerde kan være 3, 7 eller 9. Hvis det fjerde var 3 eller 7, ville der være to løsninger, så det må være 9.
Sådan finder du det
Led efter felter med kun de samme to kandidater (som 3 og 7) på to eller tre hjørner af et rektangel. Rektanglet skal strække sig over præcis to bokse.
Eksempel
Gule felter viser, hvor du skal kigge, orange felter er begrundelsen, røde tal er kandidater, du kan fjerne, og det blå tal er svaret.
En rigtig sudoku har præcis én løsning. Dette trick bygger på den regel. R3K1, R3K3, R8K1 og R8K3 er de fire hjørner i et rektangel. De ligger i kun 2 rækker, 2 kolonner og 2 bokse. Forestil dig, at de fire hjørner kun kunne indeholde 3 og 6. Så virker "R3K1=3, R3K3=6, R8K1=6, R8K3=3", og det gør det ombyttede "R3K1=6, R3K3=3, R8K1=3, R8K3=6" også. I begge tilfælde får hver af de rækker, kolonner og bokse ét 3-tal og ét 6-tal, så ingen regel bliver brudt. Det ville give to løsninger, så de fire hjørner kan aldrig ende som kun 3 og 6.
På denne plade kan de tre hjørner R3K1, R8K1 og R8K3 kun være 3 eller 6. Hvis R3K3 også var 3 eller 6, ville alle fire hjørner være kun 3 og 6, og ombytningen ovenfor ville virke. Så R3K3 er hverken 3 eller 6. Fjern 3 og 6 fra R3K3.