שלב 15 · מאסטר
מה זה מלבן ייחודי? איך פותרים סודוקו
מבוסס על כך שלסודוקו תקין יש פתרון אחד בלבד: ארבע משבצות שיוצרות מלבן על פני שני ריבועים לא יכולות להסתיים כולן באותו זוג ספרות, ולכן אפשר למחוק את המועמדים שהיו גורמים לכך.
מה זה
משתמשים בכלל שלסודוקו תקין יש בדיוק פתרון אחד.
דמיינו ארבע פינות של מלבן. הן נמצאות ב-2 שורות, 2 עמודות ו-2 ריבועים.
אם בפינות האלה אפשר היה להציב רק 3 ו-7, אז גם "שמאל־למעלה 3, ימין־למעלה 7, שמאל־למטה 7, ימין־למטה 3" וגם ההחלפה "שמאל־למעלה 7, ימין־למעלה 3, שמאל־למטה 3, ימין־למטה 7" היו עובדים: כל שורה, עמודה וריבוע עדיין מקבלים 3 אחד ו-7 אחד. אלה שני פתרונות, וזה לא ייתכן.
לכן אפשר למחוק כל מועמד שהיה משאיר בפינות רק 3 ו-7.
דוגמה: שלוש פינות יכולות להיות רק 3 או 7, והרביעית יכולה להיות 3, 7 או 9. אם הרביעית הייתה 3 או 7, היו שני פתרונות, ולכן היא חייבת להיות 9.
איך מזהים
חפשו משבצות עם אותם שני מועמדים בלבד (למשל 3 ו-7) בשתיים או שלוש פינות של מלבן. המלבן חייב להשתרע על בדיוק שני ריבועים.
דוגמה
משבצות צהובות הן איפה להסתכל, משבצות כתומות הן הסיבה, ספרות אדומות הן מועמדים שאפשר למחוק, והספרה הכחולה היא התשובה.
לסודוקו תקין יש בדיוק פתרון אחד, והטריק הזה נשען על הכלל הזה. המשבצות ש3ע1, ש3ע3, ש8ע1 ו-ש8ע3 הן ארבע פינות של מלבן, והן נמצאות בשתי שורות, שתי עמודות ושני ריבועים בלבד. נניח שבארבע הפינות אפשר להציב רק 3 ו-6. אז "ש3ע1=3, ש3ע3=6, ש8ע1=6, ש8ע3=3" עובד, וגם ההחלפה "ש3ע1=6, ש3ע3=3, ש8ע1=3, ש8ע3=6" עובדת. בשני המקרים, בכל אחת מהשורות, העמודות והריבועים האלה יש 3 אחד ו-6 אחד, כך שאף כלל לא נשבר. פירוש הדבר שני פתרונות, ולכן בארבע הפינות לעולם לא יכולים להישאר רק 3 ו-6.
בלוח הזה, שלוש הפינות ש3ע1, ש8ע1 ו-ש8ע3 יכולות להיות רק 3 או 6. אם גם המשבצת ש3ע3 הייתה 3 או 6, בארבע הפינות היו רק 3 ו-6, וההחלפה שלמעלה הייתה עובדת. לכן ש3ע3 איננה 3 וגם לא 6. מחקו את 3 ואת 6 מהמשבצת ש3ע3.