Крок 15 · Майстар
Што такое «Унікальны прамавугольнік»? Як рашаць судоку
Абапіраецца на тое, што ў правільнага судоку толькі адно рашэнне: чатыры клеткі прамавугольніка ў двух блоках не могуць усе застацца з адной і той жа парай лічбаў, таму кандыдатаў, якія да гэтага прывялі б, можна прыбраць.
Што гэта
Абапіраецца на правіла: у правільнага судоку роўна адно рашэнне.
Уявіце чатыры вуглы прамавугольніка. Яны стаяць у 2 радках, 2 слупках і 2 блоках.
Калі б у гэтых вуглах маглі быць толькі 3 і 7, падышлі б і «злева ўверсе 3, справа ўверсе 7, злева ўнізе 7, справа ўнізе 3», і абмен «злева ўверсе 7, справа ўверсе 3, злева ўнізе 3, справа ўнізе 7»: у кожным радку, слупку і блоку ўсё адно ёсць і 3, і 7. Гэта два рашэнні, а так не бывае.
Таму можна прыбраць любога кандыдата, праз якога ў вуглах засталіся б толькі 3 і 7.
Прыклад: у трох вуглах толькі 3 або 7, а ў чацвёртым — 3, 7 або 9. Калі б у чацвёртым стаяла 3 або 7, рашэнняў было б два, таму там 9.
Як знайсці
Шукайце клеткі, дзе ёсць толькі адна і тая ж пара кандыдатаў (напрыклад, 3 і 7), у двух або трох вуглах прамавугольніка. Прамавугольнік павінен займаць роўна два блокі.
Прыклад
Жоўтыя клеткі — куды глядзець, аранжавыя — прычына, чырвоныя лічбы — кандыдаты, якія можна прыбраць, а сіняя лічба — адказ.
У правільнага судоку роўна адно рашэнне. Гэты прыём абапіраецца на гэта правіла. Р3С1, Р3С3, Р8С1 і Р8С3 — чатыры вуглы прамавугольніка. Яны стаяць усяго ў 2 радках, 2 слупках і 2 блоках. Уявіце, што ў чатырох вуглах могуць быць толькі 3 і 6. Тады падыходзіць «Р3С1=3, Р3С3=6, Р8С1=6, Р8С3=3», і гэтак жа падыходзіць абмен «Р3С1=6, Р3С3=3, Р8С1=3, Р8С3=6». У абодвух выпадках у кожным з гэтых радкоў, слупкоў і блокаў ёсць і 3, і 6, таму ніводнае правіла не парушана. Гэта два рашэнні, таму ў чатырох вуглах ніколі не могуць застацца толькі 3 і 6.
На гэтым полі ў трох вуглах (Р3С1, Р8С1 і Р8С3) можа быць толькі 3 або 6. Калі б і ў Р3С3 аказалася 3 або 6, у чатырох вуглах былі б толькі 3 і 6, і абмен вышэй спрацаваў бы. Таму ў Р3С3 не 3 і не 6. Прыберыце 3 і 6 з Р3С3.