Krok 15 · Majster
Čo je Unikátny obdĺžnik? Ako riešiť sudoku
Využíva to, že správne sudoku má iba jedno riešenie: štyri políčka tvoriace obdĺžnik cez dva štvorce nemôžu všetky skončiť s tou istou dvojicou čísel, preto môžete odstrániť kandidátov, ktorí by k tomu viedli.
O čo ide
Využíva pravidlo, že správne sudoku má práve jedno riešenie.
Predstavte si štyri rohy obdĺžnika. Ležia v 2 riadkoch, 2 stĺpcoch a 2 štvorcoch.
Keby v tých rohoch mohli byť iba 3 a 7, fungovalo by „vľavo hore 3, vpravo hore 7, vľavo dole 7, vpravo dole 3“ aj vymenené „vľavo hore 7, vpravo hore 3, vľavo dole 3, vpravo dole 7“: každý riadok, stĺpec aj štvorec by stále dostal jednu 3 a jednu 7. To sú dve riešenia, a to nejde.
Každú možnosť, ktorá by v rohoch nechala iba 3 a 7, teda možno vylúčiť.
Príklad: tri rohy môžu byť iba 3 alebo 7 a štvrtý môže byť 3, 7 alebo 9. Keby štvrtý bol 3 alebo 7, existovali by dve riešenia, takže musí byť 9.
Ako to nájsť
Hľadajte políčka iba s tými istými dvoma kandidátmi (napríklad 3 a 7) v dvoch alebo troch rohoch obdĺžnika. Obdĺžnik musí zasahovať presne do dvoch štvorcov.
Príklad
Žlté políčka ukazujú, kam sa pozrieť, oranžové sú dôvod, červené čísla sú kandidáti, ktorých môžete vyškrtnúť, a modré číslo je odpoveď.
Správne sudoku má práve jedno riešenie. Tento trik to využíva. Políčka R3S1, R3S3, R8S1 a R8S3 sú štyri rohy obdĺžnika. Ležia iba v 2 riadkoch, 2 stĺpcoch a 2 štvorcoch. Predstavte si, že by v štyroch rohoch mohli byť iba čísla 3 a 6. Potom by fungovalo „R3S1=3, R3S3=6, R8S1=6, R8S3=3“ a rovnako aj vymenené „R3S1=6, R3S3=3, R8S1=3, R8S3=6“. V oboch prípadoch dostane každý z tých riadkov, stĺpcov a štvorcov po jednom čísle 3 a 6, takže žiadne pravidlo neporušíme. To by boli dve riešenia, takže v štyroch rohoch nikdy nemôžu zostať iba 3 a 6.
Na tejto mriežke môžu byť tri rohy (R3S1, R8S1 a R8S3) iba 3 alebo 6. Keby aj v políčku R3S3 bolo 3 alebo 6, boli by vo všetkých štyroch rohoch iba 3 a 6 a výmena vyššie by fungovala. V políčku R3S3 teda nie je ani 3, ani 6. Odstráňte z neho 3 a 6.