Steg 15 · Mästare
Vad är Unik rektangel? Så löser du sudoku
Bygger på att en korrekt sudoku bara har en lösning: fyra rutor som bildar en rektangel över två block kan inte alla sluta som samma sifferpar, så du kan ta bort kandidaterna som skulle leda dit.
Vad det är
Bygger på regeln att en riktig sudoku har exakt en lösning.
Tänk dig de fyra hörnen i en rektangel. De ligger i 2 rader, 2 kolumner och 2 block.
Om hörnen bara kunde innehålla 3 och 7 skulle både "uppe till vänster 3, uppe till höger 7, nere till vänster 7, nere till höger 3" och det omvända "uppe till vänster 7, uppe till höger 3, nere till vänster 3, nere till höger 7" fungera: varje rad, kolumn och block får ändå en 3:a och en 7:a. Det blir två lösningar, och det kan inte hända.
Därför kan varje kandidat som skulle lämna hörnen med bara 3 och 7 tas bort.
Exempel: tre hörn kan bara vara 3 eller 7, och det fjärde kan vara 3, 7 eller 9. Om det fjärde vore 3 eller 7 skulle det finnas två lösningar, så det måste vara 9.
Så hittar du det
Leta efter rutor med bara samma två kandidater (som 3 och 7) på två eller tre hörn av en rektangel. Rektangeln måste sträcka sig över exakt två block.
Exempel
Gula rutor visar var du ska titta, orange rutor är skälet, röda siffror är kandidater du kan stryka och den blå siffran är svaret.
En riktig sudoku har exakt en lösning. Det här tricket bygger på den regeln. R3K1, R3K3, R8K1 och R8K3 är de fyra hörnen i en rektangel. De ligger i bara 2 rader, 2 kolumner och 2 block. Tänk dig att de fyra hörnen bara kunde innehålla 3 och 6. Då fungerar "R3K1=3, R3K3=6, R8K1=6, R8K3=3", och det gör även det omvända "R3K1=6, R3K3=3, R8K1=3, R8K3=6". I båda fallen får var och en av raderna, kolumnerna och blocken en 3:a och en 6:a, så ingen regel bryts. Då skulle det finnas två lösningar, så de fyra hörnen kan aldrig sluta som bara 3 och 6.
På den här brädan kan de tre hörnen R3K1, R8K1 och R8K3 bara vara 3 eller 6. Om R3K3 också vore 3 eller 6 skulle alla fyra hörnen vara bara 3 och 6, och bytet ovan skulle fungera. Så R3K3 är varken 3 eller 6. Ta bort 3 och 6 från R3K3.