Крок 15 · Майстер
Що таке «Унікальний прямокутник»? Як розв’язувати судоку
Спирається на те, що правильне судоку має лише один розв’язок: чотири клітинки прямокутника у двох блоках не можуть усі закінчитися тією самою парою цифр, тож кандидатів, які до цього призвели б, можна прибрати.
Що це
Спирається на правило: правильне судоку має рівно один розв'язок.
Уявіть чотири кути прямокутника. Вони стоять у 2 рядках, 2 стовпцях і 2 блоках.
Якби в цих кутах могли бути лише 3 і 7, підійшли б і «зліва вгорі 3, справа вгорі 7, зліва внизу 7, справа внизу 3», і обмін «зліва вгорі 7, справа вгорі 3, зліва внизу 3, справа внизу 7»: у кожному рядку, стовпці й блоці все одно є і 3, і 7. Це два розв'язки, а так не буває.
Тому можна прибрати будь-якого кандидата, через якого в кутах залишилися б лише 3 і 7.
Приклад: у трьох кутах лише 3 або 7, а в четвертому — 3, 7 або 9. Якби в четвертому стояла 3 або 7, розв'язків було б два, тож там 9.
Як знайти
Шукайте клітинки, де є лише та сама пара кандидатів (наприклад, 3 і 7), у двох або трьох кутах прямокутника. Прямокутник має займати рівно два блоки.
Приклад
Жовті клітинки — куди дивитися, помаранчеві — причина, червоні цифри — кандидати, яких можна прибрати, а синя цифра — відповідь.
Правильне судоку має рівно один розв'язок. Цей прийом спирається на це правило. Р3С1, Р3С3, Р8С1 і Р8С3 — чотири кути прямокутника. Вони стоять лише у 2 рядках, 2 стовпцях і 2 блоках. Уявіть, що в чотирьох кутах можуть бути лише 3 і 6. Тоді підходить «Р3С1=3, Р3С3=6, Р8С1=6, Р8С3=3», і так само підходить обмін «Р3С1=6, Р3С3=3, Р8С1=3, Р8С3=6». В обох випадках у кожному з цих рядків, стовпців і блоків є і 3, і 6, тож жодне правило не порушено. Це два розв'язки, тому в чотирьох кутах ніколи не можуть залишитися лише 3 і 6.
На цьому полі в трьох кутах (Р3С1, Р8С1 і Р8С3) може бути лише 3 або 6. Якби й у Р3С3 опинилася 3 або 6, у чотирьох кутах були б лише 3 і 6, і обмін вище спрацював би. Тому в Р3С3 не 3 й не 6. Приберіть 3 і 6 з Р3С3.