Krok 15 · Mistr
Unikátní obdélník – co to je? Jak řešit sudoku
Využívá toho, že správné sudoku má jediné řešení: čtyři políčka tvořící obdélník přes dva čtverce nemohou všechna skončit se stejnou dvojicí čísel, takže můžete odstranit kandidáty, které by k tomu vedly.
O co jde
Využívá pravidla, že správné sudoku má právě jedno řešení.
Představte si čtyři rohy obdélníku. Leží ve 2 řádcích, 2 sloupcích a 2 čtvercích.
Kdyby v těch rozích mohla být jen 3 a 7, fungovalo by „vlevo nahoře 3, vpravo nahoře 7, vlevo dole 7, vpravo dole 3“ i prohozené „vlevo nahoře 7, vpravo nahoře 3, vlevo dole 3, vpravo dole 7“: každý řádek, sloupec i čtverec by pořád dostal jednu 3 a jednu 7. To jsou dvě řešení, a to nejde.
Každou možnost, která by v rozích nechala jen 3 a 7, tedy lze vyloučit.
Příklad: tři rohy mohou být jen 3 nebo 7 a čtvrtý může být 3, 7 nebo 9. Kdyby čtvrtý byl 3 nebo 7, existovala by dvě řešení, takže musí být 9.
Jak to najít
Hledejte políčka s jen stejnými dvěma kandidáty (třeba 3 a 7) ve dvou nebo třech rozích obdélníku. Obdélník musí zasahovat přesně do dvou čtverců.
Příklad
Žlutá políčka ukazují, kam se dívat, oranžová jsou důvodem, červená čísla jsou kandidáti, které můžete vyškrtnout, a modré číslo je odpověď.
Správné sudoku má právě jedno řešení. Tento trik toho využívá. Políčka Ř3S1, Ř3S3, Ř8S1 a Ř8S3 jsou čtyři rohy obdélníku. Leží jen ve 2 řádcích, 2 sloupcích a 2 čtvercích. Představte si, že by ve čtyřech rozích mohla být jen čísla 3 a 6. Pak by fungovalo „Ř3S1=3, Ř3S3=6, Ř8S1=6, Ř8S3=3“ a stejně tak i prohozené „Ř3S1=6, Ř3S3=3, Ř8S1=3, Ř8S3=6“. V obou případech dostane každý z těch řádků, sloupců a čtverců po jednom čísle 3 a 6, takže žádné pravidlo neporušíme. To by byla dvě řešení, takže ve čtyřech rozích nikdy nemohou zůstat jen 3 a 6.
Na této mřížce mohou být tři rohy (Ř3S1, Ř8S1 a Ř8S3) jen 3 nebo 6. Kdyby i v políčku Ř3S3 bylo 3 nebo 6, byla by ve všech čtyřech rozích jen 3 a 6 a prohození výše by fungovalo. V políčku Ř3S3 tedy není ani 3, ani 6. Odstraňte z něj 3 a 6.