15. korak · Majstor
Jedinstveni pravokutnik: što je to? Kako riješiti sudoku
Koristi činjenicu da pravilan sudoku ima samo jedno rješenje: četiri polja koja čine pravokutnik preko dvaju kvadrata ne mogu sva završiti s istim parom brojeva, pa možete ukloniti kandidate koji bi do toga doveli.
Što je to
Koristi pravilo da pravi sudoku ima točno jedno rješenje.
Zamislite četiri kuta pravokutnika. Nalaze se u 2 retka, 2 stupca i 2 kvadrata.
Kad bi ti kutovi mogli sadržavati samo 3 i 7, vrijedilo bi i „gore lijevo 3, gore desno 7, dolje lijevo 7, dolje desno 3“ i zamijenjeno „gore lijevo 7, gore desno 3, dolje lijevo 3, dolje desno 7“: svaki redak, stupac i kvadrat i dalje dobiva jednu 3 i jednu 7. To su dva rješenja, a to nije moguće.
Zato se može ukloniti svaki kandidat koji bi u kutovima ostavio samo 3 i 7.
Primjer: tri kuta mogu biti samo 3 ili 7, a četvrti 3, 7 ili 9. Kad bi četvrti bio 3 ili 7, postojala bi dva rješenja, pa mora biti 9.
Kako to uočiti
Tražite polja sa samo ista dva kandidata (npr. 3 i 7) na dva ili tri kuta pravokutnika. Pravokutnik mora obuhvaćati točno dva kvadrata.
Primjer
Žuta polja pokazuju gdje gledati, narančasta su razlog, crveni brojevi su kandidati koje možete ukloniti, a plavi broj je odgovor.
Pravi sudoku ima točno jedno rješenje. Ovaj trik koristi to pravilo. Polja R3S1, R3S3, R8S1 i R8S3 četiri su kuta pravokutnika. Nalaze se u samo 2 retka, 2 stupca i 2 kvadrata. Zamislite da u četiri kuta mogu biti samo 3 i 6. Tada vrijedi „R3S1=3, R3S3=6, R8S1=6, R8S3=3“, ali i zamijenjeno „R3S1=6, R3S3=3, R8S1=3, R8S3=6“. U oba slučaja svaki od tih redaka, stupaca i kvadrata dobiva po jedan broj 3 i jedan broj 6, pa nijedno pravilo nije prekršeno. To bi značilo dva rješenja, pa u četiri kuta nikad ne mogu ostati samo 3 i 6.
Na ovoj ploči tri kuta (R3S1, R8S1 i R8S3) mogu biti samo 3 ili 6. Kad bi i polje R3S3 bilo 3 ili 6, sva četiri kuta bila bi samo 3 i 6, pa bi gornja zamjena vrijedila. Zato polje R3S3 nije ni 3 ni 6. Uklonite 3 i 6 iz polja R3S3.