Korak 15 · Mojster
Kaj je Edinstveni pravokotnik? Kako rešiti sudoku
Temelji na tem, da ima pravilen sudoku eno samo rešitev: štiri polja, ki tvorijo pravokotnik čez dva kvadrata, ne morejo vsa končati z istim parom števil, zato lahko odstranite kandidate, ki bi do tega pripeljali.
Kaj je to
Uporablja pravilo, da ima pravi sudoku natanko eno rešitev.
Predstavljajte si štiri oglišča pravokotnika. Ležijo v 2 vrsticah, 2 stolpcih in 2 kvadratih.
Če bi bila v teh ogliščih lahko le 3 in 7, bi delovalo tako „zgoraj levo 3, zgoraj desno 7, spodaj levo 7, spodaj desno 3“ kot zamenjano „zgoraj levo 7, zgoraj desno 3, spodaj levo 3, spodaj desno 7“: vsaka vrstica, stolpec in kvadrat še vedno dobi eno 3 in eno 7. To sta dve rešitvi, kar ni mogoče.
Zato lahko odstranite vsako možnost, ki bi v ogliščih pustila le 3 in 7.
Primer: tri oglišča so lahko le 3 ali 7, četrto pa 3, 7 ali 9. Če bi bilo četrto 3 ali 7, bi obstajali dve rešitvi, zato mora biti 9.
Kako to opaziti
Poiščite polja z le istima dvema kandidatoma (npr. 3 in 7) na dveh ali treh ogliščih pravokotnika. Pravokotnik mora segati v natanko dva kvadrata.
Primer
Rumena polja kažejo, kam pogledati, oranžna so razlog, rdeča števila so kandidati, ki jih lahko odstranite, modro število pa je odgovor.
Pravi sudoku ima natanko eno rešitev. Ta trik izkoristi to pravilo. Polja V3S1, V3S3, V8S1 in V8S3 so štiri oglišča pravokotnika. Ležijo v samo 2 vrsticah, 2 stolpcih in 2 kvadratih. Predstavljajte si, da bi bila v štirih ogliščih lahko samo 3 in 6. Potem bi delovalo „V3S1=3, V3S3=6, V8S1=6, V8S3=3“ in prav tako zamenjano „V3S1=6, V3S3=3, V8S1=3, V8S3=6“. V obeh primerih dobi vsaka od teh vrstic, stolpcev in kvadratov po eno število 3 in 6, zato nobeno pravilo ni kršeno. To bi pomenilo dve rešitvi, zato v štirih ogliščih nikoli ne moreta ostati samo 3 in 6.
Na tej mreži je v treh ogliščih (V3S1, V8S1 in V8S3) lahko samo 3 ali 6. Če bi tudi polje V3S3 dobilo 3 ali 6, bi bila v vseh štirih ogliščih samo 3 in 6 in zgornja zamenjava bi delovala. V polju V3S3 torej ni ne 3 ne 6. Odstranite 3 in 6 iz polja V3S3.